Дано матричное уравнение
Х⋅[−4−2−34]=⎡⎣⎢81424−5−67⎤⎦⎥Х·-4-3-24=8-514-6247
Выясните имеет ли данное уравнение единственное решение. Если решение не существует или оно не единственное, то введите цифру 0 и переходите к следующей задаче.
Если решение единственное, то найдите матрицу Х.
В ответ введите сумму элементов найденной матрицы Х.
Верно
Введите число.
Question2
Дана матрица
A=⎡⎣⎢55−5−5−88−5−1212⎤⎦⎥.�=5-5-55-8-12-5812.
Выясните, какое из чисел λ=5�=5 или λ=3�=3 является собственным числом матрицы А.
Найдите собственный вектор, отвечающий этому собственному числу.
Собственный вектор запишите в виде {p;5;q}�;5;�
В ответ введите числа p и q, разделив их точкой с запятой.
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
Question3
При каком значении параметра рр векторы m¯¯¯¯¯={−1;1;3},�¯=-1;1;3,n¯¯¯={2;−1;−3},�¯=2;-1;-3,q¯¯={4;−2;p}�¯=4;-2;� линейно зависимы?
Верно
Введите число.
Question4
Дана система линейных уравнений
⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪x1−4x2+2x3+2x4=−152x1−7x2+4x3+5x4=−313x1−11x2+7x3+10x4=−575x1−18x2+11x3+12x4=−73{�1-4�2+2�3+2�4=-152�1-7�2+4�3+5�4=-313�1-11�2+7�3+10�4=-575�1-18�2+11�3+12�4=-73
Выясните, является ли эта система определенной. Если система не является определенной, то в ответ введите цифру 0 и переходите к следующей задаче.
Если система определенна, то решите ее методом Гаусса.
В ответ введите значения x1,x2,x3,x4�1,�2,�3,�4, разделив их точкой с запятой.
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
Question5
Найдите матрицу D=λAC+μBC,�=�AC+�BC, если
A=[2−3−53],B=[−14−13],C=[−1−5−1−432],�=2-5-33,�=-1-143,�=-1-13-5-42,
λ=−2,μ=−3.�=-2,�=-3.
В ответ введите значение первого элемента 2-oй строки матрицы D.�.
Верно
Введите число.
Question6
Даны вершины треугольника ABC своими координатами А(-4,-1,2), B(-3,-2,-3), C(-1,-13,14).
На основании АС поставлена точка М так, что AM¯¯¯¯¯¯¯¯=13AC¯¯¯¯¯¯¯AM¯=13AC¯. Найдите координаты вектора BM¯¯¯¯¯¯¯¯BM¯.
В ответ введите координаты вектора BM¯¯¯¯¯¯¯¯BM¯, разделив их точкой с запятой.
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
Дана система линейных однородных уравнений
⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪x1−2x2+x3−5x4=0−2x1+5x2+x3+3x4=0−9x1+21x2+24x4=03x1−9x2−6x3+6x4=0{�1-2�2+�3-5�4=0-2�1+5�2+�3+3�4=0-9�1+21�2+24�4=03�1-9�2-6�3+6�4=0
Выясните, имеет ли эта система нетривиальные решения. Если окажется, что система имеет только тривиальные решения, то в ответ введите цифру 0 и переходите к следующей задаче.
Если система имеет нетривиальные решения, то найдите ее фундаментальную систему решений в виде таблицы:
x1�1
x2�2
x3�3
x4�4
A
B
1
0
C
D
0
1
В ответ введите числа A;B;C;D, разделив их точкой с запятой.