На основе квартальных данных об изменении прибыли фирмы за последние четыре года построена мультипликативная модель временного ряда. Оценены тренд yˆt=59.026+4.563⋅t и сезонные компоненты ряда
St=⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪1.263;t=10.751;t=20.586;t=31.400;t=4
Найдите прогнозное значение уровня прибыли в 18 квартале.
Ответ дайте с точностью до трёх значащих цифр.
Неверно
Введите число.
Question 2
Исследователя интересует зависимость среднегодового потребления кофе y
(измеряется в кг) от цены x (измеряется в тыс. руб.).
Оценены регрессии и соответствующие суммы квадратов остатков:
по выборке для 15 женщин
yˆ=1.255−0.752⋅x;SS1=0.579;
по выборке для 15 мужчин
yˆ=1.252−0.926⋅x;SS2=0.6;
по общей выборке
yˆ=1.254−0.839⋅x;SS=1.288.
На уровне значимости 5 % проверьте гипотезу о том, что зависимость потребления кофе от цены едина для обеих групп населения.
В ответ введите вычисленное значение критерия Фишера с точностью до трёх значащих цифр.
Неверно
Введите число.
Question 3
По 10 парам наблюдений оценена регрессионная модель вида y=a+b⋅x+ε.
Получен вектор остатков модели:
Фактор x
-0.99
0.05
0.21
2.81
1.16
2.79
-1.13
0.41
-1.18
-1.6
Остатки
0.15
0.1
-0.38
0.62
-0.43
0.79
0.49
-0.28
-0.54
-0.54
С помощью теста ранговой корреляции Спирмена проверьте гипотезу об отсутствии гетероскедастичности на уровне значимости 0.05.
В ответ введите вычисленное значение критерия Стьюдента с точностью до трёх значащих цифр.
Неверно
Введите число.
Question 4
Определите и укажите, для каких из уравнений нижеследующей системы идентификация не требуется.
Неверно
Выберите все верные ответы (может быть несколько или один).
Question 5
По 10 парам наблюдений получены следующие результаты:
∑ixi=111
∑iyi=211
∑i(xi⋅yi)=22100
∑i(xi)2=13100
∑i(yi)2=46100
Методом наименьших квадратов оцените параметры уравнения линейной регрессии Yˆ=a+b⋅X и коэффициент корреляции rxy.
В ответ введите rxy
с точностью до трёх значащих цифр.
Неверно
Введите число.
Question 6
Для модели с четырьмя объясняющими переменными имеется следующая информация:
Сумма квадратов отклонений
Значение
Степень свободы
Дисперсия
Объясненная
2231
m
D1
Необъясненная
S2ост
k
D2
Общая
2526
21
D3
Определите параметры S2ост,m,k,D1,D2,D3.
В ответ введите D1